結論から言うとそうではないでしょう。
なぜなら日本の学生の学力は、決して上がっていないからです。
例えば東大合格者の学力テストの点数も上がっていないですし、全国学力テストの平均点も上がっていません。
センター試験の難易度はむしろ下がっているようです。
昔は塾になんかいっていませんでした。
それなのにこういう数字が出てきます→
100点満点のうち「平均20点」も低い現実 「親が貧しい子」は勉強でどれだけ不利なのか
http://toyokeizai.net/articles/-/179582
これは実は非常に大きな見落としがあるのです。

学力と階層 (朝日文庫) | 苅谷 剛彦 |本 | 通販 | Amazon https://www.amazon.co.jp/%E5%AD%A6%E5%8A%9B%E3%81%A8%E9%9A%8E%E5%B1%A4-%E6%9C%9D%E6%97%A5%E6%96%87%E5%BA%AB-%E8%8B%85%E8%B0%B7-%E5%89%9B%E5%BD%A6/dp/4022617349
→この著書でも触れられていますが、年収が高い家庭ほど子供に学習の機会を与えていることは事実です。
しかし、一番大きな問題は、テレビやゲーム、スマートホンなどのデジタル機器やメディアに、子供が自由に放任されてしまっているかどうかと言うことだと考えられます。
テレビやゲームは受動的なのです。
片や学習塾にいかせて、テレビやゲームを適切に管理する家庭、片や好き勝手にゲームやテレビをして、塾にもいかない。
当然差ができます。
ここで思い出さなければならないのは、昔の子供は塾にいかなくても学習能力は高かったと言うことです。
まあ昔と言っても、詰め込み教育の時代までさかのぼるのですけどね。
さて、家庭できちんと自ら学ぶ機会を、子供に提供して、テレビやゲームをきちんと管理したらどうでしょうか?
そういうデータはなかなか抽出されませんが、家庭学習の時間だけでも取り出したデータによれば、きちんと学習効果があがっているそうです。
金持ちかどうかではなくて、子供をきちんと教育できるかどうかです。